Определение дедуктивного доказательства и опровержения

По типу используемого умозаключения доказательства и опроверже­ния делятся на дедуктивные и недедуктивные. Недедуктивные (абдуктив- ные и индуктивные) подробно анализируются в главах 6 и 7.

Если умозаключение - основная форма умственной деятельности, то доказательство и опровержение образуют ее важнейшие цели. Доказы­вая, мы ищем истину; опровергая, мы разоблачаем ложь. Именно поиски истины и разоблачение лжи превращают умозаключение в доказательс­тво или опровержение соответственно.

Дедуктивное доказательство - умозаключение, из истинных посылок которого следует истин­ность анализируемого суждения.

Дедуктивное опровержение - умозаключение, из истинных посылок которого следует ложность анализируемого суждения

Между доказательством и опровержением существует определенная симметрия. Если мы доказываем истину, то одновременно опровергаем все несовместимые с ней ложные суждения. И наоборот, опровергая ка­кую-нибудь ложь, мы тем самым доказываем противоречащую ей истину. Эта симметрия показывает, что между доказательством и опровержением нет жесткой границы. Различие между ними чисто функциональное.

Существует три канонических вопроса, на которые необходимо дать ответ, прежде чем начинать доказательство или опровержение.

1. Что именно следует доказывать или опровергать?

Ответ указывает тезис.

2. На основании чего следует доказывать или опровергать?

Ответ указывает аргументы (доводы).

3. Как именно следует доказывать или опровергать?

Ответ указывает способ демонстрации

Отвечая на первый вопрос, мы определяем тезис (от греч. thesis- ут­верждение) доказательства или опровержения, т.е. суждение, истинность или ложность которого должна обосновываться.

Отвечая на второй вопрос, мы находим аргументы (от лат. argumentum- довод, основание) доказательства или опровержения, т.е.

Отвечая на третий вопрос, мы выбираем демонстрацию (от лат. demonstratio- показывание) доказательства или опровержения, т.е. то умозаключение, с помощью которого логически связываются тезис и ар­гументы.

Доказательство и опровержение невозможны хотя бы без одной из указанных частей. В самом деле, если нет тезиса, то мы не знаем, что доказывать или опровергать; если нет аргументов, то мы не знаем, с по­мощью каких суждений доказывать или опровергать тезис; если нет де­монстрации, то мы не знаем, как построить процесс доказательства или опровержения тезиса, чтобы он был логически убедительным.

В качестве тезиса может быть выбрано любое суждение, истинность или ложность которого нуждается в обосновании. Тезисом может быть теорема, гипотеза, судебная версия, предсказание, истинность или лож­ность которых еще предстоит установить. Суждение, противоречащее те­зису, называется антитезисом. Из истинности тезиса следует ложность антитезиса. Из ложности тезиса следует истинность антитезиса. Следова­тельно, доказательство истинности тезиса можно заменить в некоторых случаях опровержением ложности антитезиса, а опровержение ложности тезиса - доказательством истинности антитезиса.

В качестве аргументов могут выступать любые суждения, если они, во-первых, истинны и, во-вторых, имеют отношение к обосновываемому тезису. Например, при доказательстве какого-либо морального суждения вряд ли будет уместным приведение в качестве аргумента истинного зако­на всемирного тяготения Ньютона. Истинность аргументов доказывается всегда независимо от тезиса. Подбор аргументов требует в большинстве

случаев глубокого проникновения в суть решаемой проблемы, богатого воображения и тонкой интуиции.

Следует помнить, что всякая демонстрация - это нечто большее, чем используемое в ней умозаключение. Как отмечал В.Ф. Асмус, демонс­трация - это умозаключение об умозаключении^[35], ибо она утверждает не только то, что тезис следует из аргументов, но и то, что аргументы ис­тинны. Доказательства или опровержения не будет, если тезис следует из аргументов, а некоторые аргументы ложные или аргументы истинные, а тезис формально не следует из них.

Разделим дедуктивную демонстрацию на дедуктивное доказательс­тво и дедуктивное опровержение и рассмотрим их последовательно.

5.2.