40. НЕПОСРЕДСТВЕННОЕ ДЕДУКТИВНОЕ УМОЗАКЛЮЧЕНИЕ: ПРЕОБРАЗОВАНИЕ ПО ЛОГИЧЕСКОМУ КВАДРАТУ. ОТНОШЕНИЯ ПРОТИВОРЕЧИЯ И ПРОТИВОПОЛОЖНОСТИ

Учитывая свойства отношений между категорическими суждениями А, Е, I, О, которые иллюстрированы схемой логического квадрата, можно строить выводы, устанавливая следование истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого суждения.

Отношение противоречия (контрадикторности): А‑О, Е‑I.

Поскольку отношения между противоречащими суждениями подчиняются закону исключенного третьего, из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, из ложности одного – истинность другого. Напр., из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность частно‑отрицательного суждения (О) «Некоторые народы не имеют права на самоопределение»; из истинности частноутвердительного суждения (I) «Некоторые приговоры суда являются оправдательными» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один приговор суда не является оправдательным».

Выводы строятся по схемам:

А → ⌉О; ⌉А → О; Е → ⌉I; ⌉E → I.

Отношение противоположности (контрарнос ти): А‑Е. Из истинности одного суждения следует ложность другого суждения, но из ложности одного из них не следует истинность другого. Напр., из истинности общеутвердительного суждения (А) «Все народы имеют право на самоопределение» следует ложность общеотрицательного суждения (Е) «Ни один народ не имеет права на самоопределение». Но из ложности суждения А «Все приговоры суда являются оправдательными» не следует истинность суждения Е «Ни один приговор суда не является оправдательным». Это суждение также ложно.

Отношения между противоположными суждениями подчиняются закону непротиворечия.

A → ⌉E, E→ ⌉A, ⌉A → (E ∨ ⌉E), ⌉E → (A ∨ ⌉A).