§5. Деление суждений по модальности

В суждениях, о которых шла речь до сих пор, не принимает­ся во внимание характер связи между субъектом и предикатом. Если ее учесть, мы получим еще целый ряд видов суждений. На­пример, такие: «Несомненно, что ни одна рыба не является те­плокровной», «Доказано, что квадраты - равносторонние пря­моугольники», «Невозможно, что квадрат является круглым», «Я думаю, что сейчас пойдет дождь» и т.

Если мы просто утверждаем «Все Sесть Р», то это сужде­ние действительности, или ассерторическое. Ассерторические суждения выражают фактическое положение дел, то, что имеет место. Но мы можем уточнить, что связь между SnPявляется не­обходимой или лишь возможной.

Суждения необходимости называются аподиктическими. Это суждения вида «Необходимо, что Sесть Р». Символически аподиктическое суждение записывается так: nA(в данном слу­чае А - это целое суждение, его структура не раскрывается). Что же необходимо? Считается, что необходимость присуща прави­лам логики и математики, а также законам других наук. Можно говорить, например, о физической необходимости (в частности, о том, что магнит притягивает железо - но это не является логи­ческой необходимостью).

Суждения возможности называются проблематическими. Это суждения вида «Возможно, что Sесть Р». Символически пробле­матическое суждение записывается так: ОА. Возможно то, что не противоречит правилам логики, математики и законам других наук, но может иметь или не иметь места. Скажем, в любой мо­мент можно утверждать «Возможно, что сегодня пойдет дождь».

Между тремя алетическими модальностями существуют по­нятные отношения. Если что-то необходимо, то оно действитель­но. Если что-то действительно, оно возможно. Естественно, что, если нечто необходимо, оно возможно. Это можно записать сим­волически следующими формулами:

Если использовать отрицание, можно получить еще три форму­лы. Если что-то невозможно, оно точно не имеет места (не являет­ся действительным). То, что не является действительным, очевид­но не является необходимым. Естественно, что то, что невозможно, не является и необходимым. Символически запишем это так: