Нормальная форма простых суждений

Как и понятия, суждения - логические конструкции и не обязаны совпадать со своими языковыми именами (выражениями). По этой при­чине анализ суждений требует специальной деятельности по «извлече­нию» из языковой оболочки.

Процесс приведения суждений к нормальной форме представим в виде следующего алгоритма.

Алгоритм процесса приведения суждений к нормальной форме

1. Установить, какое понятие является субъектом суждения.

2. Установить, какое понятие является предикатом суждения.

3. Определить универсум суждения - класс вещей, разновиднос­тями которого являются субъект и предикат.

4. Заменить глагол, управляемый субъектом суждения, там, где это необходимо, словосочетанием, начинающимся со слов «есть» или «не есть».

5. Определить знак количества суждений, т.е. установить, с ка­кого из слов «все», «ни один», «некоторые» должно начинаться суждение.

6. Расположить полученные сведения в порядке, в котором формулируются все простые суждения: «знак количества - субъект - связка - предикат».

Пример 1. Повинную голову и меч не сечет

1. Субъект - «раскаявшийся».

2. Предикат - «подлежащий наказанию».

3. Универсум - «люди».

4. Связка - «не есть».

5. Знак количества - «ни один».

6. Нормальная форма: «Ни один раскаявшийся человек не есть чело­век, подлежащий наказанию».

Пример 2. Только там, где в составе населения средние (слои. - В.С.) имеют перевес либо над обеими крайностями, либо над одной из них, государственный строй может рассчитывать на устойчивость (Арис­тотель)

1. Субъект - «государственный строй, при котором средние слои не имеют перевеса либо над обеими крайностями, либо над одной из них».

2. Предикат - «государственный строй, могущий рассчитывать на ус­тойчивость».

3. Универсум - «государственный строй».

4. Связка - «не есть».

5. Знак количества - «ни один».

6. Нормальная форма: «Ни один государственный строй, при котором средние слои не имеют перевеса либо над обеими крайностями, либо над одной из них, не есть государственный строй, могущий рассчитывать на устойчивость».

Пример 3. Есть люди, которые любят только себя

1. Субъект - «люди».

2. Предикат - «любящие себя и никого другого».

3. Универсум - «живые существа».

4. Связка - «есть».

5. Знак количества - «некоторые».

6. Нормальная форма: «Некоторые живые существа, являющиеся людьми, есть живые существа, любящие себя и никого другого».

Вывод: обороты «есть», «существует», «имеется» переводятся на ло­гический язык знаком количества «некоторые». Обратный перевод также правомерен.

Пример 4. 5 больше 4, но меньше 6

1. Субъект - «равные 5».

2. Предикат - «больше 4, но меньше 6».

3. Универсум - «натуральные числа».

4. Знак количества - «все».

6. Нормальная форма: «Все натуральные числа, равные 5, есть числа, которые больше 4, но меньше 6».

Пример 5. Люблю грозу в начале мая

1. Субъект - «называющий себя “я”».

2. Предикат - «любящие грозу в начале мая».

3. Универсум - «люди».

4. Связка - «есть».

5. Знак количества - «все».

6. Нормальная форма: «Все люди, называющие себя “я”, есть люди, любящие грозу в начале мая».

Пример 6. Лишь несколько дней стояла этой осенью теплая и сол­нечная погода

1. Субъект - «дни этой осени».

2. Предикат - «теплые и солнечные дни».

3. Универсум - «дни».

4. Связка - «есть».

5. Знак количества - «некоторые».

6. Нормальная форма: «Только некоторые дни этой осени есть дни, которые были теплыми и солнечными».

Пример 7. Никогда не говори «никогда»

1. Субъект - «житейская ситуация».

2. Предикат - «ситуация, в которой следует говорить “никогда”».

3. Универсум - «ситуация».

4. Связка - «не есть».

5. Знак количества - «ни один».

6.

Пример 8. Лишь самые умные и самые глупые не могут измениться (Конфуций)

1. Субъект - «самые умные и самые глупые».

2. Предикат - «которые не могут измениться».

3. Универсум - «люди».

4. Связка - «есть».

5. Знак количества - «все».

6. Нормальная форма: «Только самые умные и самые глупые есть люди, которые не могут измениться».

Пример 9. Все люди, кроме праведников, относятся к категории вре­менно живущих

1. Субъект - «праведник».

2. Предикат - «относящиеся к категории временно живущих».

3. Универсум - «люди».

4. Связка - «есть».

5. Знак количества - «все».

6. Нормальная форма: «Все люди, не являющиеся праведниками, есть люди, относящиеся к категории временно живущих».

Рассмотренные примеры показывают, что к нормальной форме при­водимы не только простые, но и сложные суждения, имеющие несколько субъектов или предикатов (примеры 2, 4, 6). Умение приводить к нор­мальной форме необходимо не только для прояснения логической струк­туры суждений, но также для их правильных логических преобразований и, в конечном счете, для построения правильных умозаключений.

3.4.