2.Складні судження. Відношення між судженнями за істинністю

Складні судження утворюються шляхом поєднання між собою простих суджень за допомогою логічних сполучників (кон’юнкції, ви­ключаючої і невиключаючої диз’юнкції, імплікації та еквівалентності).

1) Єднальні (кон’юнктивні) судження — це такі судження, які утворені з двох суджень за допомогою сполучника «і» (або «та»).

Дано деякі судження А та В. Припустимо, що вони семантично не­залежні одне від одного, тобто істинність або хибність А не викликає істинності або хибності В, і навпаки. Тоді судження «А і В» є функцією істинності суджень «А» та «В». Це означає, що істинність або хибність судження «А і В» повністю визначається істинністю і хибністю складо­вих його суджень А та В.

Можливі такі комбінації кон’юнктивних суджень та їх результатів:

Єдиною умовою істинності кон’юнктивного судження є істинність обох складових цього судження.

2) Розділові (диз’юнктивні) судження бувають двох видів:

а) виключаючо-розділові судження (строга диз’юнкція) — це такі судження, які утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомо­гою логічного сполучника «або...або».

Зміст цього сполучника полягає в тому, що він поєднує несумісні II судження. BPC істинне, коли одна зі складових частин істинна, аі інша — хибна, і хибне, коли обидві складові частини його хибні, або істині.

б) невиключаючо-розділові судження (нестрога диз’юнкція) утво­рюються з будь-яких двох суджень за допомогою сполучник; «або», що припускає сумісність суджень.

HBPC істинне, коли істинні обидва його компоненти, або коли одне з них істинне, а друге — хибне.

3) Умовні (імплікативні) судження утворюються з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «якщо..., то...» Йо­го формула: «Якщо А, то В». А називається основою, або антецеден­том, В — наслідком, або консеквентом.

Умовне судження хибне тоді, коли його основа — істинна, а наслі­док — хибний, і істинне в усіх інших випадках.

4) Судження еквівалентності утворюється з будь-яких двох інших суджень за допомогою логічного сполучника «тоді і тільки тоді, коли...». Воно істинне, коли обидва складові судження є істинними або коли вони обидва є хибні, і хибне в усіх інших випадках.

Два судження називаються взаємозаперечними або суперечними одне одному, якщо одне з них істинне (І), а друге — обов’язково хибне (X).

Взаємозаперечними є такі пари суджень:

1) А — O «Всі S є Р» і «Деякі S не є Р»;

2) E — 1 «Жодне S не є Р» і «Деякі S є Р»;

3) «Це S є Р» і «Це S не є Р».

Заперечення бувають внутрішніми і зовнішніми. Внутрішнє запе­речення означає невідповідність предиката суб’єктові. Зовнішнє — заперечення усього судження.